3.5 Muestreo Aleatorio Estratificado

3.5 Muestreo Aleatorio Estratificado.

El muestreo estratificado es uno de los tipos de muestreo probabilístico del que podemos hacer uso. Te invito a que sigas leyendo para conocer más de sus debilidades y fortalezas.

El muestreo estratificado es un procedimiento de muestreo en el que el objetivo de la población se separa en segmentos exclusivos, homogéneos (estratos), y luego una muestra aleatoria simple se selecciona de cada segmento (estrato). Las muestras seleccionadas de los diversos estratos se combinan en una sola muestra. Este procedimiento de muestreo se refiere a veces como” muestreo de cuota aleatorio”.

Hay ocho pasos principales en la selección de una muestra aleatoria estratificada:

1._ Define la población objetivo.

2._ Identifica la variable o variables de estratificación y determinar el número de estratos a usarse. Las variables de estratificación deben estar relacionados con el propósito de estudio. Si el propósito del estudio es hacer estimaciones de los subgrupos, las variables de estratificación deben estar relacionados con esos subgrupos. La disponibilidad de información auxiliar a menudo determina las variables de estratificación que se utilizan. Puede ser utilizada más de una variable de estratificación. Considera que a medida que el número de variables de estratificación aumenta, incrementa la probabilidad de que algunas de las variables cancelen los efectos de otras variables, no más de cuatro a seis variables de estratificación y no se deben utilizar más de seis estratos de una variable en particular.

3._Identifica un marco de muestreo existente o desarrolla uno que incluya información sobre la o las variables de estratificación para cada elemento de la población objetivo. Si el marco de la muestra no incluye la información en las variables de estratificación, la estratificación no sería posible.

4._Evalúa el marco de muestreo para la falta de cobertura, cobertura excesiva, múltiple, y la agrupación, y haz los ajustes cuando sea necesario.

5._Divide el marco de muestreo en estratos, categorías de la estratificación de la o las variables, creando un marco de muestreo para cada estrato. Dentro del estrato las diferencias deben reducirse al mínimo, y las diferencias entre los estratos deben maximizarse. Los estratos no deben estar superpuestos, en conjunto, debe constituir toda la población. Los estratos deben ser independientes y mutuamente exclusivos del subconjunto de la población. Cada elemento de la la población debe estar en un sólo estrato.

6._Asigna un número único a cada elemento.

7._Determina el tamaño de la muestra para cada estrato. La distribución numérica de los elementos incluidos en la muestra a través de los diversos estratos determina el tipo de muestreo a implementar. Puede ser un muestreo proporcional estratificado o uno de los diversos tipos de muestreo estratificado desproporcionado.

8._Selecciona al azar el número específico de elementos de cada estrato. Al menos un elemento se debe seleccionar de cada estrato para la representación de la muestra; y por lo menos dos elementos deben ser elegidos de cada estrato para el cálculo del margen de error de las estimaciones calculadas a partir de los datos recogidos.

2.1 Selección de una muestra aleatoria estratificada.

Selección de una muestra aleatoria estratificada. Una muestra aleatoria estratificada se obtiene mediante la separación de los elementos de la población en conjuntos que no presenten intersección, llamados estratos, y la selección posterior de una muestra aleatoria simple en cada estrato. Los estratos deben formarse de manera que los elementos de cada estrato sean lo más homogéneos que se pueda entre sí (más homogéneos que el conjunto de la población) y las diferencias entre un estrato y otro sean las mayores posibles. Esta forma de construir los estratos conduce a muestras con poca variabilidad entre las mediciones que producirán pequeñas varianzas de los estimadores y por tanto menores límites para los errores de estimación que con otros diseños de la muestra. Otras ventajas adicionales que presenta este tipo de muestreo son las siguientes:  A veces los estratos se corresponden con zonas compactas bien definidas con lo que se reduce el coste de la muestra.  Además de las estimaciones para toda la población, este muestreo permite hacer estimaciones de los parámetros poblacionales para los estratos.

 Antes de continuar fijemos la notación que va a utilizarse:

 L = número de estratos

 N = tamaño de la población

n = tamaño de la muestra

 Ni = tamaño del estrato

 i n = tamaño de la muestra del estrato i

1 L i i N N = = ∑ 1 L i i n n = = ∑

 µi = media poblacional del estrato i

 i y = media muestral del estrato i

 i τ = total poblacional del estrato i

 2 σ i = varianza poblacional del estrato i

 2 i S = cuasivarianza muestral del estrato i

 29 i p = proporción poblacional del estrato i

 i p = proporción muestral del estrato i

 i c = coste de una observación del estrato i